Wahrscheinlichkeit der Vernichtung durch Fla Raketen                                                                                                

Die  Vernichtungswahrscheinlichkeit innerhalb der Vernichtungszone eines Fla Raketenkomplexes wird durch den Hersteller mit Versuchsschiessen und später auch durch den Nutzer ermittelt. Die Vernichtungswahrscheinlichkeit ist  die theoretische  Möglichkeit einer  Zielvernichtung  ( Option )  und wird durch die mathematische Erwartung beschrieben.

                                                                           Mathematische Erwartung :

                 Wie steigt die Vernichtungswahrscheinlichkeit mit steigender Anzahl von Fla Raketen an ?

Ohne Berücksichtigung der Eigenschaften des Luftzieles . Anhäufung der Ereignisse, alle fliegenden Fla Raketen haben die gleiche Vernichtungswahrscheinlichkeit.   Das Ziel " sammelt"  Schäden durch vorhergehende Treffer an.

                                      P_n = 1 - ( 1- P_R )ⁿ  

           P_n     Wahrscheinlichkeit mit Anzahl der Fla Raketen
               P_R    Vernichtungswahrscheinlichkeit mit einer Rakete

 

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                                    Vernichtungswahrscheinlichkeit bekannter Waffensysteme 

  Vernichtungswahrscheinlichkeiten bekannter Waffensysteme

  Bild : vku.ru  Luft-kosmische Abwehr, russ.

Die Vernichtungswahrscheinlichkeit wird vom Hersteller bereits in der Entwicklungsphase beeinflusst. Durch Testschießen, Aufbearbeitung der Ergebnisse (Telemetrie, Zuverlässigkeit bei genügend hoher Anzahl von Schiessen etc ) Die Messtechnische Untersuchung  mit Detonation von Gefechtsteilen von Fla Raketen am Boden  sind z.B. für den SA3 // S 125 NEVA bekannt. Die Auswertung von Schiessen in lokalen Kriegen unter Bedingungen des Krieges und elektronischer Niederhaltung sind die wichtigste Datenquelle und Basis für Verbesserungen der Effektivität. Überprüfungsschiessen der übenden Truppe dienen ebenfalls dem Gewinn von statistischem Material.

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Die fliegende Truppe berechnet die Effektivität der Fla naturgemäß nach anderen Kriterien als die Truppen der SAM. Aber die Tatsache , dass starke SAM erhebliche Ressourcen der angreifenden Luftwaffe bindet um diese zu überwinden, unterdrücken ,in Schach und  Distanz zu halten ,geht in keine Rechnung ein.

Die fliegende Truppe rechnet mit Anzahl gestarteter Flugkörper. Aus der Sicht der Luftwaffe ist das korrekt, jeder anfliegende Flugkörper ist eine Bedrohung. Danach werden vernichtete Flugzeuge gezählt und das Verhältnis bestimmt.

Die Truppen der SAM eröffnen das Feuer( Engagement ) und zählen die abgeschossenen Flugzeuge. Der Raketenverbrauch ist eine technische Größe:  Nachladen , montieren von Flugkörpern etc. 

Die Anzahl zu schießender Flugkörper bestimmt die Taktik der Waffengattung und die Vernichtungswahrscheinlichkeit bezogen auf unterschiedliche Zielcharakteristika und Schiessbedingungen .

 Entscheidend ist die Anzahl der Feuereröffnungen gegen vernichtete Luftziele. Der Hersteller gibt die Anzahl zu schießender Flugkörper ( und Zeitabstände )  vor. Man kann es sich in etwa wie beim Schiessen auf dem Schiessplatz gegen Klappscheiben vorstellen: Die Munition ist begrenzt, mit kurzen Feuerstößen werden einige Klappscheiben vernichtet. Die genaue Anzahl der Durchschüsse ist egal , wenn denn die Scheibe gefallen ist.

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Die  Effektivität der SAM 75  ( SA2 )  der nordvietnamesischen LV betrug aus der Sicht der fliegenden Kräfte anfangs 0,9 und ging  bis auf  0,01  zurück.  Durch elektronische Niederhaltung wurden die Bedingungen innerhalb der VZ technisch verschlechtert. Mit erhöhtem Raketenverbrauch wurden die taktischen und technischen Maßnahmen gegen das Schiessen kompensiert.

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Während der Operation " Linebaker II " im Dezember 1972 gegen Hanoi wurden in der ersten Nacht  ( von 10 Tagen ) 200 Fla Raketen  geschossen. 3 Flugzeuge B 52 kehrten nicht  zurück . Wie soll hier die Effektivität berechnet werden ? Der S 75 schießt ( bei genügendem Vorrat an Fla Raketen ) Salvo a 3 sec  3 Flugkörper auf ein Ziel. Unter normalen Bedingungen ( keine Gegenwehr , keine taktischen Manöver , chaff und jamming , "Shrike" Raketen gegen die Antenne etc. ) hat das System eine Vernichtungswahrscheinlichkeit von 0,98.

Aus der Sicht der Luftwaffe 1,5 % Effektivität  ( 200  Raketen gegen  3 Verluste ) Aus der Sicht der SAM : 3 Ziele beim ersten Angriff vernichtet.

Am Ende dieser Operation fehlten der airforce 17  Stück   B 52 Bomber. Bei den 210 beteiligten Bombern  kommt so ein Verlust  von 8 % zustande. Allerdings wurden auch 1242 Fla Raketen geschossen , so dass dieses Ergebnis relativ ist. Es werden insgesamt 81 Flugzeugabschüsse  behauptet.                                               

Am 17. Oktober 1967 wurden bei einer  Aktion der Airforce gegen Hanoi  durch die Luftverteidigung 90 Fla Raketen geschossen. Kein einziger Bomber B 52 ging verlustig. Die Antwortsignale der Raketen  an die Raketenleitstation wurden effektiv elektronisch gestört. Wirksamkeit der  SAM  = 0    mit 90 Raketen.

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1965 in der Anfangsphase des Einsatzes der neuen Fla Raketenkomplexe genügten 2 - 3 Raketen zur Vernichtung eines Flugzieles. 50 % aller Ziele wurden mit 2 Raketen bekämpft , 6 % aller Ziele wurden mit 3 Fla Raketen bekämpft. Der Rest wurde mit einer Fla Rakete bekämpft.

1966  stieg der  Raketenverbrauch zur Vernichtung  eines Luftzieles  auf   12 - 15 Fla Raketen  an.

Ursachen waren : Lenkfehler bei der Handbegleitung durch die 3 Funkorter        ( Epsilon , Beta und Entfernung ) unter den Bedingungen aktiver Störungen         ( jamming ) , zusätzliche Lenkfehler bei Zielen in geringen Höhen und manövrierenden Zielen .

dessert storm  Golfkrieg 1991

158 Patriot Lenkflugkörper geschossen, dabei  27 TBM vernichtet.
 = 0,16 Effektivität   .2  TBM vom Kurs abgedrängt ( zählt als Mission kill ).
15 TBM nicht getroffen ( Bekämpfung erfolgte aber ) 20 Patriot detonierten  (vorzeitig ) ohne Wirkung . 87 Patriot Flugkörper trafen SCUD TBM Trümmer. 24 Patriots flogen vorbei ohne Wirkung am Ziel.

Die Feststellung der Effektivität ist schwierig, die US Army gibt  0,7 an. Dieser Wert ist glaubwürdig. Die israelische Luftverteidigung hatte wegen der größeren Reichweite schlechtere Parameter bezogen auf die TBM ( höhere Geschwindigkeiten , steilere Anflugbahnen ) Die Effektivität wurde mit 0,40 angegeben.   Quelle : Gen. Schwarzkopf.                                                    

       1969 - 1971   Suezkanal       

Israelische Luftwaffe vs. ägyptische SAM ( SA2 , S75 "Wolchow" Luftabwehrsystem )

Bei 127 Feuereröffnungen gegen Flugzeuge (  angreifende Jagdbomber und aggressive Luftangriffe unter elektronischer Störlage, jamming )        werden    32 Luftziele vernichtet.

Raketenverbrauch  :      264     geschossene Flugkörper.
                                          8,25    Raketen pro Ziel   ( 264 : 32 )

Effektivität              ( 32 : 200 )     0,12   = 12 %  aus der Sicht der Piloten.
Effektivität SAM     ( 32 : 127 )     0,26   =  26 %  aus der Sicht der SAM

Das Verhältnis entspricht 1 / 4 Verlust pro Luftangriff

   syrischer S 125 mit   Rampe und  Antenne

        30. Juni - 3. August 1970 Suezkanal , westlich des großen Bittersee

S 75 Wolchow / SA2 :
65 Feuereröffnungen mit     11 Zielvernichtungen   = 17 % Effektivität

S 125 NEVA / SA3
16 Schiessen und .           9 abgeschossene Ziele  = 56 % Wirksamkeit

        Luftkrieg in Yugoslavien 1999

Am 29 . März 1999 wurde ein Stealth Bomber F 117 mit dem System S 125 NEVA // SA3 abgeschossen. Standard Feuerregelung : 2 Flugkörper a 5 sec.

Effektivität  = 1 ( nicht  0,5 wie man errechnen könnte )

Im Krieg 1999 wurden geschossen

175 Flugkörper SA 3
266 Flugkörper SA 6

Verluste :  1 Flugzeug       F 117
                   1                         F 16
                   1                         A 10
                   1                        Jagdbomber "Seeharrier "
                   14 ( ? )              Marschflugkörper
                    ?                       Drohen , Predator

               getroffener Marschflugkörper   Quelle : Jugosl. Staats TV

        fliegende  Luftwaffe gegen SAM mit Raketen :    Yugoslavien 1999

Von  ca. 200 ARM Raketen gegen die Luftabwehr sollen 1- 2 % die Raketenleitstation getroffen haben. Auch hier auf der Gegenseite ist die Effektivität ( unter Bedingungen des Krieges  ) nicht sonderlich gut.

      Typische Zahlen der Vernichtungswahrscheinlichkeit in der   VZ

SA 15 TOR M1                    ein Flugkörper
aircraft                                   0.92 - 0.95
helicopters                           0.8 - 0.96
cruise missiles                   0.6- 0.9
high precision weapons   0.7 - 0.9
UAVs                                     0.9

S300 PMU1                         ein Flugkörper
Single shoot kill probability:
aerodynamic targets          0.7 ... 0.93
theatre ballistic missiles   0.5 ... 0.77

PATRIOT                              mehrere  Flugkörper
TBM :                                     0,7

S 125 NEVA SA3                2 Flugkörper
Ziel ohne Manöver                                                    0,6 - 0,9
Ziel unter Schutz elektronischer Störungen        0,4 - 0,8
Ausweichmanöver fliegend                                    0,4
Marschflugkörper :                                                    0,40 - 0,90   

Quelle : Verkaufsprospekte und Werbung der Hersteller

                                    Wahrscheinlichkeiten und   Verkettung                                                                                                  

                                       Wie viele Fla Raketen  sollten  geschossen werden ?

                     Beispiel  :         Für das Schiessen gegen taktische ballistische Flugkörper  (  TBM  )   solle gelten :

Die Ausfallsicherheit eines Fla Raketenkomplexes , Zuverlässigkeit des Funktionierens  betrage : 0,99   ( für die Zeitdauer das Schiessen )

Die Zuverlässigkeit  der fliegenden Rakete:  0,96 ( Nichterfassen , Triebwerk arbeitet nicht korrekt , Funkzünder etc , hangfire , Fehlschuss etc  )

Bei einer Vernichtungswahrscheinlichkeit von 0,8 mit einer  Fla Rakete ist die Anzahl zu schießender Fla Raketen zu bestimmen, um 95 % Kill gegen eine anfliegende  taktische Boden Boden Rakete  zu gewährleisten.

             P _R         =  0,80       Vernichtungswahrscheinlichkeit einer Fla Rakete auf das Ziel
             Z _Fla       =  0,99       Zuverlässigkeit der Bodenapparatur
             Z _Rak      =  0,96      Zuverlässigkeit der Fla Rakete , dass sie funktioniert , fliegt und ihre Aufgabe erfüllt

              P_{n           =  0,95     geforderte Killwahrscheinlichkeit}

                             P_n =     Z _Fla    (   1  -   (  1 -  (  Z _Rak  x  P _R ) ⁿ    )     

                                               Verkettung von Wahrscheinlichkeiten .       

                                               Auflösen nach  " n "  mit dem Logarithmus

                   n =   log   (  1 -     P_n   /   Z_Fla )     /   log   (  1 -    Z_Rak  P_R  )

                                      n =   log   (  1 -     0,95   /   0,99 )  /    log    (  1 -    0,96   0,80  )  =    2,18

                                 Lösung : Es sollten 3  ( 2,18 )   Fla Raketen gegen die TBM geschossen werden

                                      Bei   Verschlechterung  der  Vernichtungswahrscheinlichkeit auf   50 %   

                                      P _R = 0,50    müssten  5   ( 4,9 )    Raketen geschossen werden.

                                   Wahrscheinlichkeit der Vernichtung       vs       Lenkfehler                       Ablage                                                                                        

Ablage

Die Vernichtungswahrscheinlichkeit innerhalb der Vernichtungszone eines Fla Raketenkomplexes wird auch durch Lenkfehler der Fla Rakete bestimmt.   ( Der Flugkörper muss zum Luftziel gelangen )

                          Die Fehler werden  wird durch  die Normalverteilung  von Gauß beschrieben .

         in Bearbeitung.

 

In welcher Entfernung und Lage im Raum zum Ziel detonierte der gelenkte Flugkörper ?

 

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