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     Rechenaufgaben  RADAR

                                                                                                                                             

bullet Düppel und Chaff
bullet Polarisation
bulletdB Berechnungen

 

 

 

 

Grundwerte

         C = Lichtgeschwindigkeit    c = 300.000 km/s = 300.000 · 103 m/s =    3*108 m/s

        MEGA  106   

          GIGA     109

         Tera     108

            Kilo     103

    

                                 Übung :

gegeben Mikrowelle    Frequenz :             f = 2,45 GHz .

Gesucht :                       Wellenlänge  

C = Lichtgeschwindigkeit    c = 300.000 km/s = 300.000 · 103 m/s =    3*108 m/s

                       l     Wellenlänge   =  c  /  f 

                        l     =    3*108 m/s   /    2,45 *109   1/s      =        12,9  cm

 

c = l * f         f = c / l          l = c / f

 

       

                                                                                                                                             

Düppel und Chaff

1.Eine Wolke aus 5000 Dipolreflektoren ( Chaff /Düppelstreifen)
    hat die effektive Reflexionsfläche von: ?
    Wellenlänge des RADAR : 3 m 

       s0 = nD  *  sD 
  
           
s0  effektive Reflexionsfläche 
            n D Anzahl der Dipole
            sD = 0,17 
l2           effektive Reflexionsfläche eine Dipols (Mittelwert )     
           
l Wellenlänge des Radar

           s0= 5000 * 0,17 * 33  m2  = 7,6 *103  m2         =   ca. 7000 m2  

1.2  Welche Reflexionsfläche hätte  1 Dipol bei dieser Wellenlänge ?

                                                            s0= 1 *0,17 * 9   =   1,5 m2  (7,7m2)

     (Bemerkung   hier gilt  l , 0,17 ist ein Mittelwert für eine Wolke mit sich bewegenden Dipolen)

1.3  Welche Reflexionsfläche hat 1 Dipol bei 1/10 dieser Wellenlänge ?

                                                                                                                                Lösungen 



2.  Ein anfliegendes Flugzeug mit der eff. Reflexionsfläche von 1m2  wird von
      einem Radar mit der Wellenlänge von 30 cm getrackt. Wie viele Dipole 
      muss das Flugzeug abwerfen um gegen die Chaffwolke unsichtbar zu werden ?
      (Dauerstrich Station) Signalstörabstand im Empfänger  1:1 ( praktisch gibt es das aber nicht )


         
nD = s0 / sD                                                                                       
  Grundlagen Chaff
  
      
s0    effektive Reflexionsfläche 
           n D  Anzahl der Dipole
           sD = 0,17 
l2           effektive Reflexionsfläche eine Dipols (Mittelwert )     
          
l   Wellenlänge des Radar

               n = 1m2 / 0,015 m2       ca. 66 Dipole   mit der Länge von 15 cm.

      a) eff. Reflexionsfläche 10 m2  (Flugzeug) . Radar : Wellenlänge 10 cm.
           gesucht:  Anzahl der abzuwerfenden Düppel . 

     b) Bei Nutzung der Wellenlänge 50cm , auf wie viel verringert (!) sich die Anzahl 
          der abzuwerfenden Düppel ? 

                                                                                                                                                       Lösungen    

 

3. a ) Wie lang sollten die Düppelstreifen  sein  um eine Radarsration auf 1 GHz zu stören?

            Lösung :   3cm Wellenlänge     . Bei l /2  ist  das Maximum an Reflexion zu erwarten (ca.  0,47 )

            1,5 cm Länge

         Welche Länge muss ein Dipol zur Störung einer Radarstation mit der Wellenlänge
           von 10 cm haben ?

    b) Wie lang sollten die Düppelstreifen  sein um eine auf 100 MHz arbeitelende Radarstation zu stören ?

                                                                                                                                                                

  Lösungen 

               

4.     Berechne die Anzahl der auszustoßenden Düppel/ Düppelpakete  wenn  :
          effektive Reflexionsfläche Flugzeug:  20 m2  
          Reflexionsfläche passiv (Düppel) :     20 m2  
          Niederhaltungskoeffizient :                2
          Impulsfolgeperiode :                       10-6 sec
          zu fliegender Streckenabschnitt :    100 km

                                                                                                                                                                 Lösungen 

                                                                                                                                                                    

Polarisation                                                                                               

         Ar = A0 * cos2 ¢

Ar    Reflexionsfläche effektiv
A0   Reflexionsfläche ohne Depolarisation
¢       Verdrehungswinkel des E Vektors zum reflektierten E Vektor (Polarisationswinkel)

Ein Ziel wird mit einem Radar ( feedhorn ) mit linearer Polarisation angestrahlt.
Die Reflexionsfläche ist mit 1 m2  bekannt. In welchen Ausmaßen sollte sich das fading
durch Polarisationsänderungen bewegen, wenn hierfür  0-45° angenommen werden ?

cos 0°= 1     1*1m2 = 1m2 

cos 45°= 0,7   Ar = 1m2 *0,72 =   0,5 m2      

Lösung : die Reflexionsfläche schwankt um 50%.   

                                                                                                                                              zurück zu Polarisation

                                                                                                                                                                

dB

1) Ein Raketenleitstation hat folgende Angabe :

    Empfänger Empfindlichkeit  =  -97 dBm  

    gesucht : wie groß ist der minimale Pegel , den das System gerade noch verarbeitet ?  ( Watt )

2) Eine ARM , Anti radiation missile soll als Grenz Empfindlichkeit - 50 - 80  dBm aufweisen.

   Welche Signale kann der Suchkopf noch verarbeiteten. ? ( Angabe in Watt )

   Die Dynamik dieses Empfängers soll 40 dB betragen. In welchen Größenordnungen ( numerische Angabe ) werden Signale

    ausgeglichen ?

3) Ein Signal schwankt um + 3 dB. ( Leistung ) . Um welche Größenordnung ( Zahlenwert ) handelt es  sich.

        Lösung : V = 10 0,3     =  2   

        Die Leistung schwankt um den Ausgangspegel um den Faktor 2 ( wird größer ) und zurück auf den Ausgangwert.
 

4) An einem Verstärker lesen Sie :  20 dB.  Welche Verstärkung kann aufgebracht werden ?

5) Eingang : 1 mW     Ausgang ( Stufe )  100 mW    . Gesucht     dB Angabe    ( Verstärkung / Dämpfung )

    Lösung : Beispiel

                  a   =    10    log  x  PA / PE   

                    a   =    10 log  10 1/100

                  a   =  - 20  dB          ( Verstärkung )

 

6.) Eine Richtfunkanlage ( Parabol ) hat einen Sendepegel am Ausgang : 33 dBm
Die Dämpfung auf der Übertragungsstrecke ( Luft etc. ) betrage 3 dB / Km.
Wie weit sollte die Gegenstelle maximal voneinander aufgebaut werden , wenn mindestens  -70 dBm Empfangspegel
benötigt werden. ( Die 4,18 Formel für sie quasi Optische Sicht wird hier zum Rechen nicht beachtet. Danach wäre nicht zu
errechnen ob sich die Beiden Antennen überhaupt sehen können , abhängig von unterschiedlichen Höhen + Erdkrümmung )

 

       Lösungen 

 

 

 

 Auffassen von Luftzielen

 

                                 

E   Entfernung Auffassen Ziel in Höhen kleiner  1° Höhenwinkel

Hz   Höhe des Ziels in m  über Grund

Ha  Höhe Antenne , zusätzlich kann man Aufschüttung ; Masthöhe etc . eingeben

Ergebnis = Km

        

 

Ein Marschflugkörper mit Anflughöhe 60 m wird von einer Antenne mit 5 m Höhe auf einem Hügel  von 5 m stehend aufgefasst.

Gesucht : Entfernung :